E-Dergi Oku 
E-Bültene Abone Olun
 
ETAP MARINE
MARİNSU İZOLASYON
METXY
INTERNATIONAL PAINT

Ponton Yatların Hidrodinamik Analizi

Ponton Yatların Hidrodinamik Analizi

29 Aralık 2017 Cuma / 11:33 | MAKALE
65. Sayı (Kasım-Aralık 2017)

Bu çalışmada öncelikle ponton yatların küresel rekreasyonel tekne endüstrisi içinde hızla artan pazar payları dikkate alınarak tasarım özellikleri incelenmekte, Türk rekreasyonel tekne endüstrisi açısından bu pazardan elde edilmesi gereken paya dikkat çekilmektedir. Buna dayanarak üç silindirik sephiye elemanlı bir ponton yatın temel tasarım karakteristikleri aracılığıyla sayısal hidrodinamik analizi yapılarak, segment açısından tipik özelliklere sahip büyük bir yatın direnç ve sevk karakteristikleri belirlenip, servis ve maksimum hızlar için motor güçleri  hesaplanmaktadır.

Prof. Dr. K. TURGUT GÜRSEL
Araş. Gör. MESUT TANER

Dokuz Eylül Üniversitesi - Deniz Bilimleri ve Teknolojisi Enstitüsü - Gemi İnşaatı Programı

1. GİRİŞ
Ponton yatlar genel olarak basit tasarım ve konstrüksiyon özelliklerine sahip olduklarından, uygun malzeme seçimi ve ortalama işçilik maliyetleri ile oldukça ucuza mal edilebilmektedir. Bu nedenle, son yıllarda bu tip yatlar, diğer segmentlerin aleyhine pazar paylarını belirgin derecede büyütmüşlerdir [1] (Şekil 1).

Küresel rekreasyonel bot pazarının ¾’ünü oluşturan Amerika Birleşik Devletleri’de (ABD) yaklaşık 12 milyon kayıtlı tekne bulunmaktadır ve bu teknelerin % 95’i 8,00 m’den (26’) daha kısa olduğundan, treyler aracılığıyla kıyı ve iç su yollarına taşınıp bağlanabilmektedir. ABD’de sürat tekneleri popüler olmaya devam etmekle birlikte, rekreasyonel tekne endüstrisini özellikle 2007-2009 durgunluk yıllarından beri, yani son on yılda ileri götüren ponton tekneler olmuştur [2,3] (Şekil 1,2). Bu teknelerin satışı, toplam satışların % 33’ünü oluşturmaktadır ve bu büyümenin 2018 sonuna kadar devam edeceği tahmin edilmektedir [2,3].

Statistical Surveys Inc.’in Eylül 2015 verileri, ABD’deki ponton yat satışlarının önceki 12 aylık dönemde 36.920 adetten bir yıl sonra 39.857 adete ulaştığını göstermektedir. 

En çok satılan ponton tekneler ise 6,10-7,00 m (20-23’) aralığında olup, toplam teknelerin 20. 608’ini oluşturmaktadır [4]. Üç silindirik sephiye elemanından oluşan yüksek performanslı tekne modellerine her zamankinden daha fazla talep geldiği ve hatta talebi karşılamak için yeni üretim hattı oluşturan firmaların bulunduğu ifade edilmektedir (Şekil 1,2) [2].

Sevkten bağımsız olarak, ponton yat segmentinin pazar payındaki yükselişinin sebepleri, bu teknelerin uygun fiyatları yanında konfor ve çok yönlülükleri ile açıklanabilir. Uygun malzeme seçimi ile onarım gerektirmeyen sephiye elemanları, bakımı kolay tek güverte düzeni, konforlu mobilyaları, geniş yerleşim/dinlenme alanları ve denizde aileyle birlikte farklı aktiviteleri yapabilme becerileri ile ponton yatlar, pazar paylarını diğer kategorilerin aleyhine büyütmüştür. Güverte altında konaklamaya ihtiyaç duymayan alıcıların özellikle ilgisini çekmektedirler. Çünkü diğer teknelerin sahipleri ile görüşüldüğünde, % 10’undan daha azının teknelerinde geceleme yaptıkları anlaşılmış, kamaralarını ise eşya ve araç-gereç depolamak için kullandıkları belirlenmiştir (Şekil 1,2) [2,3]. Deniz seyri (cruising), balıkçılık ve su sporları gibi çok yönlülükleri ile ve ikinci el piyasada kolay satılmaları nedeniyle ponton yatlar pek çok segmentten pazar payı almaktadır. Gerçekleştirilen son yeniliklerle de teknelerde ihtiyacı karşılayacak şekilde opsiyonel gece konaklama imkânları da oluşturulmuştur [3].

Ponton yat üreticileri, dıştan takma motor teknolojisindeki gelişmelerin segmentteki satışları artırdığına dikkat çekmekle birlikte, elektrikli motor teknolojisindeki gelişmelerin de kategorinin sürekli büyümesine katkıda bulunduğunu ifade etmektedirler. Çünkü elektrik motorlu ponton yatlar, benzin motoru veya motor gücü kısıtlamaları nedeniyle ABD ve Kanada’da sayısız gölde tercih edilen tekneler haline gelmiştir [3]. İki veya üç silindirik sephiye elemanlı ponton tekneler, sahip oldukları dizayn dolayısıyla da direnç ve sevk karakteristikleri yönünden genel olarak elektrik enerjisi ile tahrike uyumludur. Bu nedenle, elektrikli dıştan takma motorlara olan talebin büyümeye devam edeceği ve bu motorların da önümüzdeki on yıl içinde artan oranda ponton yatlarda kullanılması beklenmektedir.

Şekil 3 incelendiğinde, Türkiye’nin dünyanın en büyük yat yapımcısı on ülke arasında üçüncülük konumuna sahip olduğu anlaşılmaktadır. Diğer taraftan ABD’deki dev rekreasyonel bot pazarı düşünüldüğünde ki küresel pazarın ¾’ünü oluşturmaktadır, Türk rekreasyonel tekne endüstrisi’nin bu alandaki pazar payını hızlı bir şekilde büyütmesi mümkün görünmektedir.

2. PONTON YATLARDA ANA BOYUTLAR VE MALZEME SEÇİMİ
Literatür araştırmasından ve tecrübelerden yararlanılarak düşük maliyet hedefleri doğrultusunda ponton yatın boyunun LOA = 6,00 – 10,00 m dolayında ve servis hızı ile maksimum hızının da Vservis = 15−18 kn (7,7−9,3 m/s) ve Vmaks = 25−28 kn (12,9−14,4 m/s) arasında olması gerekeceği sonucuna varılmıştır.

Genel olarak teknenin form yapısına karar vermeden önce, ilk aşamada dikkate alınması gereken ilk tasarım önceliğinin, teknenin enine stabilitesi ile direncinin (motor gücünün) olduğu ve bu iki özelliğin de birbirlerine zıt niteliklere sahip olduğu bilinir. Stabilitesi yüksek tek gövdeli bir tekne elde etmek için, teknenin dizayn aşamasında genişliğini yüksek tutmak gerekir; fakat tekne genişliği, direnci çok yükselterek eşit servis hızlarında daha büyük motor güçlerini gerektirir.

İki veya üç silindirik sephiye elemanlı ponton yatların temel özelliği gereği, taşıma kapasitesine göre çapı D = 40 − 90 cm olan silindirik iki/üç sephiye elemanı aracılığıyla teknenin genişliği hem stabilite, hem de güverte alanı gözetilerek istenildiği kadar arttırılabilir. Çünkü prensip olarak tekne katamarana/trimarana benzemektedir ve teknenin su hattı genişliği ağırlık değişmedikçe sabit çaplı sephiye elemanları sayesinde her zaman sabit kalmaktadır. Ayrıca basit konstrüksiyonu nedeniyle bu tip teknelerin konstrüksiyonu ve işçiliği deplasman teknelerine göre çok daha düşük maliyete sahiptir (Şekil 1,2,4).

Genel olarak deniz taşıtlarının, özellikle de yatların yapımında ihtiyaç duyulan ve tekne boyları da dikkate alındığında, kullanılacak malzemelerin seçimindeki temel kriterler önem sırasına göre aşağıdaki gibi sıralanabilir: Düşük yoğunluğa (ağırlık), buna karşın yeterli statik ve dinamik dayanıma sahip olma, kolay şekil alabilirlik ve üretilebilirlik; korozyona, ağır deniz koşullarına fouling ve boring organizmalara karşı dayanıklılık; imalat, işletme ve bakım-onarım dâhil uygun maliyet bileşenleri. 

Bu kriterler doğrultusunda kullanılabilecek malzemeler sırasıyla, alüminyum, kompozit ve termoplastik malzemelerdir. Günümüzde ponton yatların önemli bir kısmı veya en azından tüp şeklindeki sephiye elemanları yaygın olarak alüminyum malzemeden yapılmaktadır (Şekil 1,2).

Sürat ve gezi teknelerinin yapımında yaygın olarak E-cam elyaf destekli polyester (E-Glas Fiber Reinforced Polyester, GFRP) malzeme kullanılmakla birlikte artık kullanımı giderek yaygınlaşan yüksek yoğunluklu polietilen (High-Density-PolyEthylene, HDPE) termoplastik malzemeler de söz konusudur (Şekil 4).

1950’li yıllarda tekne üretiminde ve hatta otomobil karoserinde de kullanılmaya başlayan E-cam elyaf destekli polyester malzeme, günümüzde çok yaygın bir şekilde tekne yapımında kullanılmaktadır. Bu malzemeden, seri üretime yönelik olarak çalışıldığında, uygun kalıp ve ekipman desteği ile ve yüksek kalitede uygulanan işçilikle çok iyi sonuçlar elde edilmektedir. Ancak yüksek kalitede bir kalıp üretimi, maliyetleri her zaman yükselten bir unsur olmaktadır. 

Kalıba ihtiyaç duymadan kesilip, aynı malzeme ile ısı yardımıyla birleştirilerek çok mukavim konstrüksiyonlar oluşturabilen, antimanyetik, antikorozif özellikler taşıyan yerli kaynaklardan temin edilebilecek, onarım gerektirmeyen polietelilen termoplastik malzeme ile önümüzdeki yıllarda iş teknesi ve yat üretiminde dünyada olduğu gibi ülkemizde de önemli artışlar beklenmektedir. 

Bu çalışma kapsamında polietelilen termoplastik malzeme ile üretilmiş üç silindirik sephiye elemanın kullanıldığı, yine aynı malzemeden yapılmış bir platform ve bordadan oluşan bir ponton yatın hidrodinamik analizi yapılarak direnci ve buna bağlı olarak motor gücü belirlenmiştir (Şekil 1,2,4). 

3. PONTON YATIN HİDRODİNAMİK TASARIMI
Ön tasarım aşamasında yatın deplasman ton değerinin yaklaşık olarak Δ=2000 t olmasına, boyunun da marina ve manevra olanakları düşünülerek LOA = 8,50 m olmasına karar verilmiştir. Ayrıca yatların önemli bir bölümünün boylarının 6,1−8,00 m arasında değiştiği saptanmıştır [4,8].

Suüstü ve sualtında hareket eden araçların tasarımlarında temel amaç, minimum toplam dirence ve yüksek sevk verimine sahip olan formları üretmektir. Ayrıca formların düşük maliyetlerle ve hatasıza yakın olarak üretilebilmesi de diğer bir amaçtır. 

Bir Small Waterplane Area Twin Hull (SWATH) gemi modeli deniz yüzeyinde seyrettiğinden direncin üç bileşeni, yani sürtünme ve viskoz basınç ile dalga direnci eş zamanlı olarak ortaya çıkmaktadır (Şekil 5,6). Dolayısıyla bu tür formların analizleri, sıvıya daldırılmış ve basit forma sahip nesnelerin simülasyonundan daha karmaşıktır. Bu bağlamda, bu araştırmada gerçekleştirilen hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) analizlerinin kesin olarak doğrulamasının yapılabilmesi için, iki torpido şekilli (silindirik) sephiye elemanı ile dört taşıyıcı ayaktan (strut) oluşan yüksek hızlı bir SWATH gemi formu seçilmiştir (Şekil 5) [9−12].

Begovic ve arkadaşlarının [9]’daki çalışmasında SWATH tekne konseptinin farklı hidrodinamik yönleri ele alınmış, bu tasarımdan doğan avantajlar ve kritik noktaları tartışılmıştır. Ayrıca ayrıntılı çekme tankı sayısal direnç analizleri gerçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar fiziki çekme tankı testleri ile doğrulanmıştır.

Bu amaçla öncelikle, bu çalışma kapsamında gerçekleştirilen tüm simülasyonlarda uygulanacak olan HAD yöntemini doğrulamak için, [9] numaralı kaynakta yayımlanan eşdeğer bir SWATH yat modellenerek analiz edilmiş ve simülasyonlardan elde edilen sonuçlar bu yat modelinin Begovic ve arkadaşları tarafından gerçekleştirilen deneyleriyle başarılı bir şekilde doğrulanmıştır [9] (Şekil 5−10). Bu kapsamda ilgili araştırmada kullanılan yatın sayısal ve çekme deneyi uygulanan fiziksel modeli Şekil 5 ve 6’da verilmektedir. Şekil 7’de bu proje kapsamında modellenen SWATH tekne gövdesi, Şekil 8’de bu gövdenin içinde analiz edildiği kontrol hacmi (domain) ve Şekil 9’da ağ yapısı oluşturulan SWATH yat modeli görülmektedir. [9] numaralı eserde verilen fiziksel çekme deneyi sonuçları ile bu çalışma kapsamında modellenen SWATH teknenin gerçekleştirilen sayısal toplam direnç analizi Şekil 10’da verilmektedir.

Sayısal analizlerde ANSYS / FLUENT yazılımının “Reynolds Averaged Navier-Stokes” denklemlerine dayanan “Shear Stress Transport k-ω türbülans modeli (SST k-ω Menter) uygulanmıştır (Şekil 7−10). SST k-ω Menter türbülans modeli, türbülanslı kayma gerilmesinin taşınım etkilerini hesaplamak için modifiye edilmiş bir türbülanslı viskozite formülasyonu içerdiğinden, bu modelleme türü ters basınç gradyanında girdaplanma ve akım hatları ayrışmasının başlangıç ve gelişme aşamasını ve büyüklüğünü doğru bir şekilde belirleyebilmekte ve böylelikle simülasyon sonuçlarının gerçeğe çok yakın olmasını sağlamaktadır [13,14]. İlgili simülasyonlar temel olarak Denklem 1 ve 2 ile
bunların içerdiği parametreler yardımıyla gerçekleştirilmektedir. Denklemlerdeki parametreler sırasıyla

k: Türbülans kinetik enerjisi
ω: Özgül yutulma
ρ : Özkütle
Gk : Türbülans kinetik enerjisi üretimi
Gω : Özgül yutulma üretimi
Γk : k için efektif difüzivite
Γω : ω için efektif difüzivite
Sk ve Sω : Kaynak terimleri
Yk ve Yω : Türbülanstan kaynaklanan kinetik
enerji ve özgül yutulma kayıpları
Dω : Çapraz difüzyon terimi 
anlamına gelmektedir.

(Denklem 1)
(Denklem 2)

Tüm yüzen deniz araçlarının baş kısmında akışkanlar mekaniğinin temel prensipleri gereği yüksek pozitif basınç alanı, kıç bölgesinde, pervanenin önünde genel olarak negatif basınç pervanenin arkasında ise yüksek pozitif basınç alanı oluşur. Böylelikle direnç ve sevk açısından olumsuz bir durum meydana gelir. Ancak, bu durum deniz aracının yüzme merkezi ile baş ve kıç formunun uygun seçilmesiyle kısmen engellenir ve sevk özelliklerinin iyileşmesi dolayısıyla da teknenin belirli oranda kıça trimli olarak seyretmesine izin verilir. Ancak SWATH formuna sahip tekneler bu tip bir dengelemeyi sağlayacak kıç sephiyeye kesinlikle sahip değillerdir. Bu nedenle hız arttıkça boyuna instabilite artacağından, tekne kıç tarafa yaptığı trimi de artırarak seyreder. Özellikle dalga direncine karşı, dolayısıyla da yüksek hızlar için uygun bir form olan SWATH gemi formu, taşıyıcı ayakların küçük su hattı alanları dolayısıyla ağırlık değişimine aşırı derecede duyarlıdır; küçük ağırlık değişimlerine yüksek oranda dalıp-çıkarak ve/veya trim yaparak cevap verir. Kuşkusuz bu karakteristik, ağırlık değişimine maruz kalacak bir deniz aracı için çok olumsuz bir özelliktir. Söz konusu silindirik üç sephiye elemanından oluşan ponton yatlarda bu tipte bir instabilite beklenmez, çünkü kıç bölgesinin aşırı biçimde dalmasını engelleyecek yeterli bir sephiye her zaman vardır (Şekil 1,2,4,11).

İnceleme konusu olan ponton yatın maksimum hızı, özellikle direnç değerlerinin aşırı miktarda yükselmesini ve ayrıca, kıça trim ile boyuna stabilitenin azalmasını engellemek gibi ekonomik ve teknik nedenlerden dolayı yaklaşık 28 kn ile sınırlandırılmıştır.

Geliştirilen tasarıma ilişkin olarak saptanan ana değerler ve temel özellikler şunlardır (Şekil 11−14):

i. Araştırma konusu ponton yat, örneğin ağırlıklı olarak Ege ve Akdeniz Bölgesi’nde kullanılacak ve bu bölgelerdeki marinalara bağlanacaktır.

ii. Ana değerleri yaklaşık olarak aşağıdaki saptanmıştır:

LOA = 8500 mm
D = 450 mm Çap
T = 225 mm
CB ≈ 0,77
Δ = 2000 t
VServis = 17,5 kn
Vmaks = 25 kn =12,86 m/s

4. PONTON YATA AİT DİRENÇ VE SEVK HESABI
Önceki bölümde belirtildiği gibi, bu çalışma kapsamında gerçekleştirilen tüm simülasyonlarda uygulanacak olan HAD yöntemini doğrulamak için, HAD açısında kompleks sayılabilecek [9] numaralı kaynakta yayımlanan eşdeğer bir SWATH yat modellenerek analiz edilmiş ve simülasyonlardan elde edilen sonuçlar bu yat modelinin Begovic ve arkadaşları tarafından gerçekleştirilen fiziksel çekme deneyleriyle başarılı bir şekilde doğrulanmıştır [9] (Şekil 5−10). Bu aşamada doğrulanmış algoritma ve simülasyon sistemi aracılığıyla silindirik sephiye elemanlarının 1−20 m/s hız aralığında HAD analizi yapılarak toplam dirençleri bulunmuş ve daha sonra bu hızlara ilişkin motor güçleri belirlenmiştir (Şekil 11−16). Buna göre pontonlar için yaklaşık 9 m/s (≈17,5kn) dolaylarında kayma rejimi başlamakta, yaklaşık 14 m/s (27,0 kn) hızda ise tekne önemli oranda kaymaya başlamaktadır. Böylelikle direnç değerlerindeki artış RT~v2 olarak değil de, Şekil 15’de gösterildiği gibi oldukça düşük ve bilineer olarak gerçekleşmektedir. Ayrıca direnç değerlerinde görülen çok sınırlı artışlar, silindirik sephiye elemanı formunun yanında, Şekil 12-14’den izlenen türbülans viskozitesindeki sınırlı artışlarla açıklanabilir. Bunun sonucunda önemli yakıt tasarrufu elde edilebilir veya küçük bir motorla yüksek hızlara ulaşılabilir.

Sevk hesabı, üç sephiye elemanı için yapılmış ve 0,4<ηD < 0,65 arasında değişen genel sevk verimi ηD = 0,5 olarak kabul edilmiştir. Pervaneye verilen güç (Delivered Horse Power, DHP) toplam direnç (RT), hız (v) ve genel sevk verimi (ηD) kullanılarak Denklem 3 ve 4 aracılığıyla saptanır:

(Denklem 3)
(Denklem 4)

Motor şaftındaki güç (Brake Horse Power, BHP) ise Denklem 5 yardımıyla ve iletim (transmisyon) kayıpları ηtr = 0,97 kabul edilerek Denklem 6 aracılığıyla kW, Denklem 7 yardımıyla da HP olarak belirlenir (Çizelge 1).

(Denklem 5)
(Denklem 6)
(Denklem 7)

Ponton yat, yaklaşık olarak Vservis =17,5 kn ve Vmaks = 25 kn gibi yüksek servis ve seyir hızlarında P=110 HP ve P=370 HP sağlayabilen nispeten küçük bir motora ihtiyaç duymaktadır. Ayrıca yat formunun ve konstrüksiyonunun basitliği, yani üretiminin kolaylığı nedeniyle maliyetinde önemli azalmalar gerçekleştirilebilir. 

Formun istenilen deplasman değerlerini sağlaması ve ayrıca elde edilen uygun HAD analiz sonuçları neticesinde, hidrodinamik tasarımın uygun olduğu sonucu çıkarılabilir.

5. SONUÇ
Yayımlanan çalışmalar doğrultusunda kreasyonel tekne endüstrisindeki büyümenin en azından 2018 sonuna kadar istikrarlı kalması beklenmektedir. Dolayısıyla dünyanın üçüncü büyük yat yapımcı ülkesi durumunda bulunan Türkiye’nin, dünya kreasyonel tekne pazarında ve bu küresel pazarın ¾’ünü oluşturan ABD pazarında rekabetçi fiyat politikasıyla başta ponton yat tipi olmak üzere geliştirilen yeni tekne tipleriyle önemli bir pay alması gerekmektedir.

Ponton yatlar E-cam elyaf destekli polyester ve özellikle yüksek yoğunluklu polietilen (HDPE) malzeme ile kolay üretilebilir özelliklere sahiptirler. Uygun malzeme seçimi ile onarım gerektirmeyen sephiye elemanları, bakımı kolay tek güverte düzeni, konforlu mobilyaları, geniş dinlenme alanları ve uygun fiyatları ile ponton yatlar, pazar paylarını diğer kategorilerin aleyhine büyütmüştür. Deniz seyri (cruising), balıkçılık ve su sporları gibi çok yönlülükleri ile ve ikinci el piyasada kolay satılmaları nedeniyle ponton yatlar pek çok segmentten sürekli olarak pazar payı almaktadır.

Gerçekleştirilen HAD analiz sonuçları neticesinde hidrodinamik tasarım açısından da uygun niteliklere sahip oldukları ve uygun maliyetlerle seri üretime yatkın bulundukları, gerek orta, gerekse de yüksek hız kategorisindeki yatlara ilgi duyanlara hitap edecek şekilde üretilebilecekleri anlaşılmıştır.

KAYNAKLAR
1. http://features.boats.com/boat-content/files/2011/09/Lowe-Xtreme-250-2016-e1469462968485.jpg (Erişim tarihi:02.10.2017).
2. 35 Staggering Boating Industry Trends, Jun 2,2016, https://brandongaille.com/, (Erişim tarihi:01.09.2017).
3. Ritchie, C. Market Trends: Pontoon segment stays strong., http://boatingindustry.com/top-stories/2016/01/21/still-the-one/, (Erişim tarihi: 01.09.2017).
4. 2015-State-of-the-Industry, https://www.youtube.com/watch?v=bTc8ArDny9E, (Erişim tarihi: 10.09.2017).
5. https://www.avalonpontoons.com/pontoonboat/ambassador-funship/, (Erişim tarihi:10.09.2017).
6. ShowBoats-International-magazine-Global-Order-Book-for-2014. (Erişim tarihi:01.09.2017).
7. http://selfbuildplan.blogspot.com.tr/2015/06/plans-to-build-pontoon-boat.html (Erişim tarihi: 20.09.2017).
8. 2014 Recreational Boating Statistical Abstract, National Marine Manufacturers Association, 2015. 
9. Begovic, E., Bertorello, C., Mancini, S. (2015). Hydrodynamic performances of small size SWATH craft. Brodogradnja/Shipbuilding, 66 (4).
10. Brizzolara, S., Bovio, M., Federici, A., & Vernengo, G. (2011). Hydrodynamic Design of a Family of Hybrid SWATH Unmanned Surface Vehicles. Sea Grant College Program, Massachusetts Institute of Technology.
11. Volker, B. (2000). Practical Ship Hydrodynamics, Butterworth-Heinemann. 
12. Poehls, H. (1990) Entwerfen schneller und unkonventioneller Wasserfahrzeuge, Institut für Schiffbau der Universität Hamburg.
13. ANSYS / FLUENT Tutorial. 12-dm-ship-wave_Heave and Pitch Simulation of Ship hull moving through head sea waves. https://www.researchgate.net/file.PostFileLoader.html?id=57e95e88dc332d5bbb62588c&assetKey=AS %3A410624342413312%401474911880679 (Erişim tarihi: 02.09.2016)
14. ANSYS / FLUENT Tutorial. Chapter 6 - Turbulence Modeling - Introductory FLUENT Training., http://www.petrodanesh.ir/Virtual%20Education/Mechanics/ANSYS-FLUENT/ANSYS%20CO/fluent12-lecture06-turbulence.ppsx (Erişim tarihi: 02.09.2016)

Makale ile ilgili şekil, denklem, çizelge ve diğer ayrıntıları e-dergi üzerinden okumak için lütfen tıklayınız.


 


İlginizi çekebilir...

Yat Tasarımında DFMEA Uygulaması

EMRE ÖZEN, Doç. Dr. ŞEBNEM HELVACIOĞLU, Doç. Dr. AYHAN MENTEŞ İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi...
5 Temmuz 2018 Perşembe / 10:47

Ponton Yatların ABD Pazarına Dayalı Analizi

Küresel rekreasyonel tekne pazarının %75'i Amerika Birleşik Devletleri'nde (ABD) bulunmaktadır....
1 Aralık 2017 Cuma / 14:24

Yenilenebilir Enerji Kaynakları ve Alternatif Sevk Sistemlerinin Yatlarda Uygulanması

Prof. Dr. Abdi KÜKNER, Candan KAPLAN...
15 Haziran 2017 Perşembe / 11:20